正弦波交流の表わし方に、その瞬間、瞬間の値である瞬時値と瞬時値の中にあって、最大のものを最大値と言います。正弦波交流を表すのは、色々な値があり分かりづらいものです。ここでは、瞬時値と最大値について説明します。 正弦波交流の瞬時値と最大値についての説明です。正弦波交流はその時々で、大きさと向きが変わります。正弦波交流のある時点での値を「瞬時値」といいます。また瞬時値のうちで最大のものを「最大値」といいます。目次正弦波交流起電力の瞬時値 \(e\) の最大値を \(E_m\)、実効値を \(E\) で表すと次のようになります。\(e=E_m\sinωt=\sqrt{2}E\sinωt\)また、正弦波交流電流の瞬時値 \(i\) を最大値 \(I_m\)、実効値を \(I\) で表すと次のようになります。\(i=I_m\sinωt=\sqrt{2}I\sinωt\)\(e=BlV\sinθ\) [V] ピークピーク値＝2 × 最大値 [V] になります。\(e=E_m\sinωt\) になります。また、正弦波交流電流の瞬時値 \(i\) を最大値 \(I_m\) で表すと\(i=I_m\sinωt\) になります。以上で「正弦波交流の瞬時値と最大値」の説明を終わります。スポンサーリンク©Copyright2020 直流に比べると交流はどうしてもイメージしにくいのですが，そのギャップを少し埋めてくれるのが実効値なのです！ …もう察したかと思いますが，冒頭の疑問に対する答えは， 「家庭用電源の電圧は100v ＝ 実効値が100v 」 ということになります。 直流と交流、交流のグラフ（周波数と周期、実効値） 最近では、スマホ向けバッテリーや電気自動車向けバッテリー、家庭用蓄電池などにリチウムイオン電池が採用されています。. わかりやすくを目指します 「直流200Vの時と同じ仕事をする交流の電圧 ＝ 実効値200V」 で、実効値の単位は、ボルト（V）です。 交流の電圧は、上下にふらふらしているので、何ボルトか分からないけど、 誘導起電力 \(e\) [V] は、導体の回転とともに回転角 \(ωt\) [rad] が変わるので、その瞬間の値は時間とともに変化します。その瞬時の値のことを通常瞬時値は、起電力を \(e\)、電流を \(i\) と小文字で表わします。瞬時値 \(e=BlV\sinωt=E_m\sinωt\)正弦波交流起電力 \(e=BlV\sinωt\) で、\(ωt=π/2\) とすると、\(\sin\cfrac{π}{2}=1\) なので\(e=BlV\sin\cfrac{π}{2}=BlV=E_m\) [V] 正弦波交流波形の実効値を求めるときは最大値を√2で割ればいいですが、では、なぜ√2で割れば実効値になるのでしょうか？正弦波交流波形の実効値が最大値÷√2になることを計算で導いてみましたので参考にしてみてください。 「家庭用電源の電圧は100V」というのはどこかで聞いたことがると思います。 しかしこれ，よくよく考えてみるとおかしいですよね？だって，家庭に送られている電気は交流だもの！！この疑問に答えるためのヒントはズバリ，消費電力。 抵抗に交流電圧をかけた場合の消費電力を求めてみましょう。しつこいですが，みなさんの家に送られている電気は交流なので，各家庭での消費電力も上のグラフのように表せます。 時刻によって，0だったり，最大値だったり，その中間の値だったり……はて？ そうなると1つ問題が生じます。 各家庭の電気料金はどうやって算出すればいいでしょうか？電力会社の人が家のメーターをチェックしに来た時間によって変わる？？消費電力が0と最大値の間を上下してるんだから，（電気料金はそもそも消費電力じゃなくて消費電力“量”だろ！っていうツッコミはナシで笑）思いっきり話が逸れているようにみえますが，もう少しの辛抱。 消費電力の平均値が求められたのはいいけど，これまで直流ばかりやってきた我々からすると，この式ちょっとモヤモヤしません？…え？ こじつけじゃないかって？うーん，確かにこの説明だけ聞くと，実効値というものを無理矢理つくり出した感がすごいですよね (´・ω・｀)でもご安心を。 ちゃんと物理的な意味もあります。…もう察したかと思いますが，冒頭の疑問に対する答えは，交流分野の最終目標は，回路の問題が解けるようになること。 手始めに抵抗を含む交流回路から学習しましょう。 \(BlV\) [V] が最大値 \(E_m\) となり\(ωt=3π/2\) のときが、\(e=-BlV\) [V] となり\(E_{PP}=2E_m\) [V]
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